Роден на 25 май 1893 г. в с. Срем, Ямболско, в семейството на източноправославни, семейство, в което две от шестте момчета стават по-късно монаси успенци. Малкият е кръстен с името Петър, но верен на традицията на ордена на успенците, променя това име на Камен, когато става послушник в Гемп, Белгия, на 18 септември 1910 г. Преди това е учил в малката семинария в Кара-Агач, близо до Одрин.
След послушничеството младият Камен проявил се като благочестив, усърден и сериозен ученик, бива изпратен в гр. Лувен, Белгия, за да следва философия и теология. Междувременно преподава в пловдивския колеж „Свети Августин" и в малката семинария в Кум Капу, Турция.
Ръкоположен е за свещеник от източен обред в Цариград на 22 декември 1921 г. После следва теология в Страсбург и Рим. През 1929 г., в Страсбург, защитава докторат по теология. Великолепен познавач на историята на Църквата в България, той публикува множество изследвания в списанието „Източни отзвуци”
През 1930 г. е назначен за учител по философия и директор по учебната работа в колежа „Свети Августин", Пловдив, където преподава до закриването му на 02 август 1948 г.
Когато колежът бе затворен, о. Камен стана отговорник на Семинарията в Пловдив, където се подслоняват под един покрив петнадесет монаси, петима студенти по теология и четиринадесет семинаристи. През 1948 г. всички свещеници чужденци са прогонени от България и о. Камен бе провъзгласен за областен викарий на българите успенци.
Но трудностите една след друга започват. Всички са следени от милицията. Паричните затруднения още повече отежняват положението им. През м. август 1950 г. един успенец , о. Асен Чонков, е задържан от милицията.
О. Камен Вичев предчувствува ужасното бъдеще. В писмо от 24 ноември 1949 г. до главния ръководител на успенците о. Жерве Кенар, той пише : „Желязната завеса става все по-непроницаема. Вероятно събират сведения за процес срещу католическите свещеници, които ще последват съдбата на протестантските пастори, когато моментът настъпи”. Заедно с о. Павел Джиджов, отец Камен е арестуван през нощта на 4 юли  1952 г. и на 3 октомври 1952 е осъден по обвинения в шпионаж и заговорничество в полза на Ватикана. Разстрелян е на 11 ноември 1952 г. в 23,30 ч. в Централния софийски затвор.