Епископ Кирил Куртев (с кръщелно име Кольо), е роден на 18 юли 1891 г. в с. Дрипчево, Свиленградско – малко селце, скътано в югоизточните склонове на Сакар планина. Родителите му, православни християни, насърчават неговото влечение към просветата и през 1901 г. го изпращат да учи в основното училище при манастира в съседното село Мустракли, някогашната обител на прочутия в цяла Одринска Тракия монах Пантелеймон.
Кольо Куртев продължава гимназиалното си образование в Караагач, Одрин, в духовната семинария на отците успенци „Св. Св. Петър и Павел", където учи до 1908 г. По това време у младежа назрява мисълта да се посвети на свещеническия живот и заедно с още десетина българчета е изпратен да следва във Висшата духовна семинария „Св. Лъв" в Цариград.
На 8 септември 1913 г. Кольо Куртев е ръкоположен в дяконски чин от архиепископ Михаил Миров. Обредът е извършен в черквата „Пресвета Троица” - първият храм на българите католици от източен обред. Следващата стъпка в духовното поприще е направена на 1 юни 1914 г., когато той е ръкоположен за свещеник с името Стефан от епископ Михаил Петков в катедралния храм „Св. Илия" в Одрин.
Отец  Куртев се установява в Пловдив. От 1914 до 1917 г. младият свещеник развива с ревност своята душепастирска дейност сред българите католици от източен обред в Сливен. През лятото на 1917 г. е назначен за помощник на енорийския свещеник в с. Цар Крумово (Елкенджи), Софлу, където остава до 23 октомври 1919 г., когато епископ Михаил Петков го повиква да поеме енорията в с. Доврукли (Правдино), Ямболско.
През пролетта на 1924 г. Стефан Куртев е повикан в София за помощник на Йосафат Козаров, проадминистратор на католиците от източен обред в България.
На 23 септември 1925 г. Стефан Куртев е назначен за изпълняващ длъжността Апостолически администратор (екзарх) на българите католици от източен обред. Година по-късно, на 25 юли 1926 г., папа Пий XII го издига в епископски сан. Тържествената служба на хиротонията на новия епископ се извършва на 5 декември с. г. в храма „Св. Климент" в Рим.
Като символ на своята бъдеща мисия новоръкоположеният епископ приема името Кирил.
През 1928 г. в България има организирани униатски църковни общини в 24 селища в градовете София, Пловдив, Варна, Стара Загора, Ямбол, Сливен, Бургас, Казанлък, Тополовград, Ивайловград и Малко Търново, в свиленградските села Студена, Дервишка могила, Мустракли, Присадец и Филипово, в ивайловградските Покрован и Кобилино, в ямболските - Зорница и Правдино, в елховските Лесово и Гранитово, в казанлъшкото Енина и в петричкото Ново Делчево. За тях се грижат 33 свещеници, които обслужват духовните нужди на 15 000 униати в България. В следващите години се създават нови униатски енории – в с. Куклен, Пловдивско и в Свиленград.
На 30 май 1941 г., неочаквано и за най-близките си съратници, Кирил Куртев подава оставка. Замества го Иван Гаруфалов, когото той лично ръкополага в епископско достойнство, а епископ Кирил поема ръководството на общество на сестрите евхаристинки.
Смъртта на Иван Гаруфалов кара епископ Кирил да се върне на стария си пост през 1951 г.
След процесите срещу Католическата църква Кирил Куртев остава единственият висш йерарх в България. Поради изключителните обстоятелства той трябва да се грижи не само за униатската общност, но и за католиците от западен обред в Никополската и Софийско-Пловдивската епархия.
Епископ Кирил Куртев доживява да види и най-значимото събитие в живота на Католическата църква през миналия век – Втория ватикански събор. Той участва в неговата работа по време на втората (1963 г.) и четвъртата сесия (1965 г.), както и на първия генерален епископски синод в Рим през 1967 г.
На 7 март 1971 г. епископ Куртев е в с. Куклен. По време на следобедната служба 80-годишният архиерей получава сърдечен удар. Два дни по-късно, на 9 март, сърцето на епископ Кирил Куртев престава да тупти.